根据禅宗逻辑的基本求和公式，在零级近似下（对应于在求和公式中只取n=0一项），逻辑求和公式变成：
　　 A+B=1.
　　 而这正是布尔逻辑，即布尔逻辑是禅宗逻辑的零级近似。可见禅宗逻辑比传统的只研究矛盾对立双方间的关系的二值逻辑具有更大的包容性。首先，它在逻辑对象上，除了包含互补的、矛盾的两个基本的逻辑类之外，它还同时容纳了与之相关联的其余所有可能的独立的类，这就为在逻辑上去研究“非非”之类（传统逻辑之外的、不可言说的）的对象奠定了基础。其次，就逻辑自身而言，禅宗逻辑包容了那些不矛盾律不再成立的逻辑，为逻辑自身的扩展提供了极大的可能性。

　　 　　二、物理学中的“波粒二象性”与禅宗逻辑

　　 物理学按照其研究对象的不同，可分为经典物理学和量子物理学（现代物理学）两大类。经典物理学所研究的是人们感官经验之内的物质客体，适用于牛顿力学。站在经典物理学的立场上，一个具体的物质客体只能以粒子的方式或波动的方式存在，不存在其它的可能存在方式，即一个物理客体要么以粒子的方式存在，要么以波动的方式存在。以粒子的方式存在的客体在某一时刻具有确定的空间位置；以波动的方式存在的客体在某一具体时刻在全空间存在而不具有确定的空间位置，例如水波和声波等。无论是经典的粒子还是经典的波，它们都存在于人们的经验范围之内，是看得见摸得着的。借助于牛顿力学理论，人们可以运用日常经验中的语言、概念来描述、理解它们，而不会产生任何逻辑上的困难。
　　 物理学研究一旦深入到微观的领域，它的客观对象（如原子）就不再是人的感官所能直接体验的了。微观客体的微观运动本身已不再是感官所能直接观测和认识的对象。为了“认识”微观客体及其运动，只有借助于复杂的科学仪器，通过人工安排的科学实验，观测由其引起的在仪器中发生的某种不可逆放大过程所导致的宏观可观察效应。这种通过仪器的读数所“认识”到的对象已不再是微观客体本身，而这又是对微观客体的唯一的一个认识途径，即只能这样来认识微观客体，对微观客体的认识就是这种意义上的一种“认识”。
　　 在通过各种科学实验对微观客体的研究中，人们发现微观客体（原子、电子等）在某些条件下表现出粒子性的一面，而在另一些条件下又表现出波动性的一面，这就是所谓的“波粒二象性”问题。微观粒子在某种意义上既是粒子又是波，既不是粒子又不是波，也不是粒子和波的简单综合。这种“波粒二象性”在经典物理学框架内是完全不可理解的。“物理学家们在原子物理学初期面临的自相矛盾的境遇与之（指禅宗）惊人地相似，与禅宗的情况一样，真谛隐藏在佯谬之中，这些佯谬不能用逻辑推理来解决，而只能靠一种新的认识来理解。”[5]尽管物理学家们无法在逻辑上解决“波粒二象性”佯谬，但是经过许多人的努力，最终在数学上建立起了一套完备的理论体系——量子力学来描述微观客体的运动。在量子力学体系中，微观客体一般就表现为一个数学上虚的态函数，它可以通过薛定谔方程来确定。但是，无论如何量子力学的数学形式理论本身并不能给出关于微观客体波粒二象性的物理解释，因为数学上的虚数无论如何是无法同外在的客观存在相对照的。1927年，物理学家玻尔提出了所谓的“互补原理”来解释微观客体的“波粒二象性”问题。“玻尔把两种图象——粒子图象和波动图象——看作是同一个实在的两个互补的描述。这两个描述中的任何一个都只能是部分正确的，使用粒子概念以及波动概念都必须有所限制，否则就不能避免矛盾。”[6]不难发现玻尔的互补性解释只是一种哲学上的尝试，并没有从根本上解决由“波粒二象性”所导致的逻辑困难。
　　 通过上述分析可知，传统逻辑是无法解释微观客体的“波粒二象性”疑难的，唯一的出路是求助于比传统逻辑包容性更大的新的逻辑。本文所给出的禅宗逻辑正好可以用来解释“波粒二象性”问题。首先，波和粒子作为两个类在传统逻辑（经典物理学框架内）上是完全互补的两个类，因此可令：A表示粒子，B表示波，翻译成逻辑的语言就是：在逻辑上存在这样的类，它同时既是粒子又是波。物理学上的微观粒子就正好是这样的一种客观存在的类。这又从另一个方面证明了微观客体所遵循的逻辑是禅宗逻辑的一级近似的结论的正确性。

　　 　　三、总结

　　 禅宗哲学（包括禅宗逻辑）同现代物理学之间的平行性，早已引起过人们的关注。玻尔在1937年访华时就曾被中国的对立两极的概念所震惊。而美国著名物理学家F.卡普拉则更是为这种平行性所吸引，写出了轰动一时的《物理学之“道”——近代物理学与东方神秘主义》一书。尽管有许多人都意识到了现代物理学与古老的中国哲学思想之间具有某种相通性，但没有人能明确指出其背后的根由。通过本文的研究，不难发现这种平行性、相通性的根源在于二者所研究和指向的对象都遵循相同的逻辑——禅宗逻辑。禅宗逻辑的对象是感官经验之外的，是日常的语言、逻辑所不能言说的，物理学所研究的微观客体同禅宗所要证悟的最终本体恰恰都是这种对象。人的思维离不开形象、直观，离不开日常经验中的语言、概念和逻辑，而禅宗所要证悟的本体和物理学所研究的微观客体却又都是直接经验之外的存在，是无法从形象和直观上把握的。正如玻尔所指出的：“物理学面临的困难来源于我们被迫使用日常生活的词汇和概念，即使我们是在从事于精炼的观察也如此。我们除用粒子或波就不知道其他描写运动的方式。”[7]因此要想“认识”和“把握”这类对象，就只有超越传统逻辑的束缚，应用全新的包容性更大的逻辑进行思维，才能将其重新纳入到逻辑的框架之内加以“言说”、“认识”。

【参考文献】
　　 [1]　李泽厚.中国古代思想史论[M].合肥：安徽文艺出版社，1994.201.
　　 [2]　朱水林.形式化：现代逻辑的发展[M].北京：人民出版社，1987.81-84.