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佛教与数学(2)

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   经常常以微尘比喻量极小,若一个佛刹或一个国土,究以多少微尘集合而成,以我们普通的数法,那是难以计算的。

   佛经里讲到空间的距离,依印度习俗都是用“由旬”,由旬,梵语是踰缮那,华言限量,分有三等,上等由旬八十华里,中等由旬六十华里,下等由旬四十华里。佛经里对于空间的距离,或八万四千由旬,或十万亿佛土,如是之说是将抽象概念变为具体数字而已。

   三、时量单位

   一瞬,为世间计算时间最小的单位;把时间延伸的是生物学者,他们的生物纪一说都是若干万年;地质学者更有较长的地层纪,他们一说都是几千万年;最长的是天文学者的天体纪,一说都是若干万万年。虽然如此,与佛陀所说相比较,相差仍然甚远。

   佛学中的时量,分小时、中时、大时,以《俱舍论》的说法略解如下:

   小时量的计算:“刹那”是时间的最小单位。据《俱舍论》卷十二记载,一百二十刹那为一怛刹那,六十怛刹那为一腊缚,三十腊缚为一牟呼栗多,三十牟呼栗多为一昼一夜,三十昼夜为一月,总十二月为一年,于一年中分为三际,即寒、热、雨各有四月。又说:壮士一弹指顷,有六十五刹那。《仁王经.观空品》载,九十刹那为一念,一刹那有九百生灭。而《往生论注》则说一刹那有一百零一生灭。

   实在说来,刹那的真量,除佛陀外,余皆不能尽知,因为能知的心念粗细悬殊,所知的时量也就千差万别。

   中时量的计算:佛经中一个昼夜分为六时:昼三时,即上日(辰巳)、中日(午未)、下日(申酉);夜三时,即初夜(戌亥)、中夜(子丑)、后夜(寅卯)。从昼夜往上推,则为:

   十昼夜为一月

   四个月为一季(我国三个月为一季,一年为春夏秋冬四季。印度每年分寒季、雨季、热季,与他处不同)

   三季为一年

   一百年为一世(我国三十年为一世)

  五百年为一变(此可见于佛陀说法初五百年如何,后五百年如何)

   一千年为一化(此可见佛陀说正法千年、像法千年)

   一万二千年为一周(此可见佛陀说正法、像法、末法共为一万二千年)

   大时量的计算:佛学中说大时量常用“劫”字,劫就是大时的意思。分小劫、中劫、大劫三种。从人寿十岁算起,每过一百年增加一岁,加到八万四千岁,然后再从八万四千岁每隔一百年减一岁,减到十岁,总共一千六百八十万年称为一小劫。以此往上推,则为:

   一个小劫为一千六百八十万年

   二十个小劫为一个中劫

   四个中劫为一个大劫,一个大劫中有成(世界生长期)、住(世界壮盛期)、坏(世界老死期)、空(世界灭无期),如此成住坏空相续循环一次为一大劫。

   七个大劫(亦名火坏劫)为一水坏劫

   七个水坏劫为一风坏劫

   以这样计算,一个风坏劫中有七水劫,四十九火劫,一百九十六中劫,三千九百二十小劫,六百五十八万万五千六百万年。佛经里常说的劫,大都指的这风水火的劫而言。经里亦曾说到佛陀三大阿僧祗劫修行成佛的故事,在三大阿僧祗劫中,忍人所不能忍,行人所不能行,然后方于菩提树下成等正觉。这种时量之长,与《弥陀经》中说“阿弥陀佛成佛以来,于今十劫”的时量一样难以计算。

    佛教对数学的看法

   一、佛教看数量

  “一个不是少,万亿不是多。一就是多,多不离一。”

   对佛教没有研究的人,见了这句话,一定大惑不解,然而,这的确是一种无法加以否认的真理。

   试以“一个”而言:“我”是一个;如果我在教室中讲话,这间教室也是一个;这间教室在台北,台北也只有一个;台北在台湾,台湾也只有一个;台湾在中国,中国也是一个;中国是世界的一环,世界也是一个;世界在虚空中,然而虚空也是一个。宇宙中没有两个同样的东西,然而这些“一个”,究竟那“一个”多,那“一个”少呢?仔细思量,“一个”实不为少。

   反之,万亿也在“一个”之中,也不能说它多。因为一是不离多,多是不离一的。在佛教中,说万物相关,万物一体。一与多,相容相入,一就是多,多也就是一。所以说一中含多,多中含一;一个不是少,亿万不是多,一与多是表里的关系,并没有特别的两样。

   二、佛教看空量

  “大中有小,小中含大。远不在天边,近不在眼前。”

研究佛教的人,都知道螺蛳壳内,诸佛菩萨可以作道场,这是多么不可思议的境界。佛于一毫端中,光明能周遍法界,这又是多么难以凡情测度的事情。然而,这绝不是异想天开的神话,的确是如此的。

   今以人身上的细胞来说,细胞若把我们人身看成是地球,而人间的地球对细胞而言,即成为不可知的宇宙。如果拿色究竟天的有情来说,他们身高十万踰缮那,大于地球好多倍,我们人类之渺小甚于彼身上的细胞。又如:一只乌龟每小时可走七公尺,在同一时间内,一只兔子可跑六十五公里。人类认为狭小的花园,一只蚂蚁走进去可能找不到家。如此大小相差,长短距离,广狭厚薄,以及南北东西上下之量,实在很难有一定的说法。

   佛说:一微尘中有无数刹(一刹即为亿万太阳系),无数刹中有无数佛,一一佛身各毛孔中有无数刹,刹中佛身,佛身毛孔,毛孔中刹,重重无尽,如此,则极小的极微又不知大于太阳系多少倍了。由此可知,我们今日所知的空量,皆是此世界有情幻觉中的幻相,因为有情界各有各的不同空量。例如:我们从中国到日本,相隔数千里,即使坐喷射客机,也要几个小时;而西方极乐世界离此十万亿佛土,一念之中即可往生;由此可知空量的距离,近不在眼前,远亦不在天边。

   三、佛教看时量

  “促一刹那而非短,延无量劫而非长。”

   我们从世间的有情界来看时间,所谓长短久暂,延促相差,都是幻觉不真。如亲朋好友相聚欢谈的时候,数小时等于一瞬;怨家对头相逢一起的当儿,几分钟也好似历时数年。蜉蝣不知昼夜,朝生夕死;彭祖八百岁,几经沧桑;他们都觉得同样的度过了一生,生命的久暂本来都是幻觉而不实在的。人间的五百年,忉利天才一昼夜;忉利天五百年,夜摩天才一昼夜。这样一算,人间的一日,在夜摩天尚不及一秒;人间的一秒,在朝生夕死的蜉蝣,可能当作一昼夜,如此,时量实无标准可言。