置信度的理论产生于几年前和明心斋主人写《佛学与科学融通的对话》的过程中，后来在写做《略论唯

识学的世界观》和《从公众选择角度看科学与宗教的关系》的过程中又进行了完善。这一理论在我的思

想中处于核心位置，我认为抉择宗教信仰也是按照置信度选择，我做佛学与科学研究的核心思想就是提

高佛教的置信度。

从产生这一思想起一直觉得奇怪，我觉得这个想法是非常显然的，每个人不就是这样思考问题和进行选

择的吗？我想一定有人早就做过这方面工作。可明兄也是对科学哲学有相当了解的人，却不知道有相似

理论，好象这套说法完全是新的，是不可靠的。直到最近读一本《现代归纳逻辑的发展》，才发现自己

并不孤独，这套理论和归纳逻辑基本重叠，该领域已经积累了有相当深厚的学术资源。

归纳逻辑有三个流派，经验主义派、逻辑贝叶斯派和主观贝叶斯派。经验主义派比较早，代表人物是赖

欣巴哈，主要特点是以统计频率解释概率，并在此基础上解释归纳法。这一思路只能解释统计归纳，对

全称命题的归纳当作统计归纳的特例。但对全称命题归纳中人们对命题的信念随着证实案例增加而增加

没有说明。我认为把全称命题归纳看做统计归纳的特例还是有道理的，但不管是全称命题还是统计命题

都有随着支持案例增加置信度增加的现象，不讨论这个可以说就是还没有切入归纳逻辑最核心的问题。

赖欣巴哈还有一些别的见解，如讨论理论知识在归纳中的作用，对休谟问题的回答等等，有很多有价值

的思想。

逻辑贝叶斯派的创始人是凯恩斯，就是那个著名经济学家凯恩斯，他在归纳逻辑方面的工作也是开创性

的，他提出了一些关于归纳逻辑基本观点，很有见地。比如，他认为归纳和演绎是统一的，演绎命题的

确信度为1，归纳命题的确信度为0到1之间的某个值。他还认为，一旦一个人的知识被给定，则某个命题

的确信度对他来说也是确定的，所以确信度不是主观心理感觉，而是相对客观的，正是在这个意义上他

认为归纳是逻辑。凯恩斯还建议在确定命题确信度时应该使用无差别原则，也就是，当不能确定两个命

题的确定度哪一个更大时，应该认为它们有相同的确信度。这一原则在我的置信度理论中非常重要。

逻辑经验主义的代表人物是卡尔那普，早期的《世界的逻辑结构》一书建造了逻辑经验主义的大厦，后

来在和波普尔的论战中接受了证伪的思想，后期研究重点转向归纳逻辑，建立了一套以确定命题确证度

为核心的归纳逻辑理论。他的理论有几个基本点：1，凯恩斯提出了确信度，但还没有把统计频率和确信

度完全分开。卡尔那普第一个明确区分了两种概率，一种是统计概率，属于统计学范畴，是自然科学内

部的事；另一种是逻辑概率，有也就是确信度，是逻辑学范畴。2，他认为，演绎逻辑把前提的真完整的

传递给结论，而归纳逻辑则是把前提的真部分传递给结论，演绎推理由大到小，归纳推理由小到大，两

者完全对称。演绎逻辑中的蕴涵概念保证了前提到结论的保真，归纳逻辑中的对应概念是逻辑概率，它

说明前提的真部分传递给结论，使结论具有一定确信度。怎样确定命题的确信度是归纳逻辑的核心问题

。3，他第一次正式提出一种确信度计算模型。这套理论模型在数学技巧上是非常精致的，但在全称判断

的解释方面所遇到了困难，按这个模型所有全称判断的置信度为0，而且经过改进后也没能解决这个问题

。其中关键在于他采取了演绎逻辑的逆过程，演绎逻辑的前提肯定逻辑域中的描述对象都具有某个性质

，结论是其中部分对象具有这一性质。归纳逻辑通过部分对象具有某一性质，推出全部对象具有这一性

质。卡尔那普想通过计算归纳前提中出现的对象占逻辑域中描述对象的比例来确定结论的确信度。按照

他对演绎逻辑和归纳逻辑的对称关系的对称理解，这是很自然的做法，但在全称命题中这样得到的确信

度只能为0。

芬兰学派的代表人物是欣迪卡，他提出了第一个能解决全称归纳命题确信度的体系。后来他又自己或与

人合作提出了多种体系，形成芬兰学派。芬兰学派继承了卡尔那普的体系，并解决了全称命题确信度为0

的问题。但我认为他们只是继承了卡尔那普体系的数学形式，基本思想已经偏离了逻辑贝叶斯派的最初

设想。他们解决全称命题确信度的办法不是通过考虑示例在全部描述中所占比例来确定确信度，而是在

构件之间分配确信度。所谓构件就是所有可能的命题组合，形象的说就是在竞争命题之间分配置信度。

尽管模型的数学形式和卡尔那普很接近，但这样一种确信度分配方法实际上已经加入了主观因素，不能

说明结论的确信度是从前提的真传递来的，只能说明人们根据前提在竞争命题中该怎么进行选择，与其

说是一种逻辑真的传递，不如说是一种信念的取舍。应该说其方法实质接近主观贝叶斯派，尽管芬兰学

派自认是以逻辑贝叶斯派的继承者。

在技术上，欣迪卡的模型给出的确信度很不自然。比如，“乌鸦都是黑的”，按照他的模型，只要看到

几个黑乌鸦就会达到很高确信度。为什么如此呢？他的模型相当于在“乌鸦都是黑的”和“有的乌鸦是

黑的有的乌鸦不是黑的”之间分配确信度，算法中需要确定按照后一命题随机看到的一只乌鸦有多大可

能是黑的多大可能是非黑的，这时他选择了1/2，在没有其它信息的条件下这样选择是很自然的。但这和

正常的归纳有很大不同，实际上人们说“乌鸦都是黑的”的时潜在的竞争的命题不是“有一半乌鸦是黑

的一半乌鸦是非黑的”，而是“有部分乌鸦是非黑的”，这个比例可以少的百分之十、百分之一甚至万

分之一，如果这样计算确信度结果就自然了。但这样一来必须引入一个主观的统计频率，选择不同的频

率会有不同的结果，确信度也就失去客观性了。欣迪卡后来又提出过别的模型解决确信度不自然的问题

，但都是设法找到理由给出好一些的频率分配，没有走加入主观设定的统计频率的路线。从这一点上，

他确实是忠实于逻辑贝叶斯派的基本思想的。

第三个学派是主观贝叶斯派。主观贝叶斯派认为人们对命题有一定置信度，置信度可以通过打赌的方法

测量出来。置信度是每个人可以自由设定的，但要满足概率公理，否则就会出现荷兰赌现象，也就是说