可以设计一个赌局让他怎么都输。贝叶斯派的另一工作是意见收敛定理，证明不管初始的主观概率是多

少，随着事例增加，主观概率将收敛到统计频率。这样就把概率的主观解释和统计解释协调起来了，能

说明人们接受统计频率的合理性。这比经验主义的理论好，比如，一个医院手术2例全部成功，另一医院

手术40例全部成功，统计频率是一样的，经验主义理论不能解释为什么人们更应该选后者，但主观贝叶

斯的理论能说明这个问题。因为先验成功率应该在50%左右，2例成功之后主观成功率会调整，而有40例

之后就基本上接近100%了。

我认为主观贝叶斯派对置信度的理解是最合理，但在很多重要问题上它没有展开，比如没有解决枚举归

纳的问题。这可能是因为该派没出过凯恩斯和卡尔那普那样的高手，理论的潜力没有充分的挖掘出来。

而且这本书所用的材料比较早，80年代以后归纳逻辑的发展基本没包括。

先是卡尔那普在全称命题归纳确定度为0的结果，使人们普遍对用逻辑解释归纳的路线表示怀疑。后是芬

兰学派对全称判断问题的解决方案不能让人满意，而且他们陷于技术细节而缺乏思想统摄，一个又一个

模型在别人看来显得越来越破碎，影响力有限。信念的主观解释似乎更合理，但主观贝叶斯派没有提出

一种确定置信度的模型，信念的心理解释流行起来，认为选择某种理论是受各种社会、心理因素影响的

，并合理的标准。以心理解释为过渡，科学哲学界对科学的看法走向社会建构论和相对主义，科学哲学

的主流走向科学史、科学传播。在逻辑学界归纳逻辑仍然是个重要的研究方向，但在科学哲学界已成为

边缘。所以明兄觉得我的理论很陌生。

我是在思考中医、气功、道教、佛教理论的过程中产生置信度思想的。我不满意科学哲学对人们选择理

论的过程作出的相对主义和心理解释，那种解释不能说明应该信什么不应该信什么，信念被说成是无原

则无标准的随机漂移。但朴素的直觉又受到科学哲学的质疑，于是认真思考置信度理论。当时虽然没有

接触过卡尔那普等人的理论，但通过科学哲学间接接触过其基本思路，应该说已经间接吸收了前人的成

果，不是凭空创造。置信度理论中有一套归纳逻辑的解决方案，基本上是主观置信度解释，但吸收了逻

辑贝叶斯派的优点，思想进路是这样的：

首先还是应该区分统计概率和置信度。经验主义和主观贝叶斯派都把全称命题当做一种特殊的统计命题

，是统计概率为1的统计命题，以为统计归纳解决了全称归纳也就自然解决了。这样处理是有道理的，但

只解决了一半问题。全称命题和统计命题都有置信度问题，不管是相信概率为0.8还是相信概率为1都有

一个置信度问题，卡尔那普对两种概率的区分在这两种情况都有必要。逻辑贝叶斯派致力于确定全称命

题的置信度，其实对概率命题同样存在这个问题。意见收敛定理只是解决应该接受什么概率的问题，而

没有讨论应该接受到什么程度的问题。

第二，应该明确置信度是一种主观信念。这本是主观贝叶斯派的基本观点，也是和逻辑贝叶斯派的根本

分歧。但他们混淆两种概率，没有建立区别于统计频率的置信度概念，并且强调统计概率也是主观的，

置信度是一种主观信念的思想变得不突出了。

第三，置信度是一种主观信念，但不是随意的，必须满足一些条件。第一个条件当然是概率公理，否则

就会出现荷兰赌现象。但满足概率公理的置信度有无数种，怎样确定具体数值呢？可以借鉴卡尔那普和

芬兰学派构造确信度模型的方法。比如，可以人为设定和全称命题竞争的命题是“乌鸦99%是黑的”，再

仿照芬兰学派的模型就可以计算出置信度的值。不过，这个模型毕竟是建立在一个人为假设基础上，没

有理由选择99%而不选择90%或99.9%，而不同选择下置信度的值将完全不同，定量也就失去了意义。欣迪

卡应该也意识到了这种可能，但他不愿意接受人为设定的频率和不再具有客观性的确定度，所以宁愿使

用不太自然但相对“客观”的50%的概率。

第四，我个人认为更合理的做法是不要精确计算置信度，而是用置信度公理相对定量。不管使用99.9%的

概率还是90%的概率，总有符合的例子越多置信度越高的性质，这也符合人们做归纳时的基本想法，可以

把这当作公理。当然可能还有别的公理。实际上可以有很多模型，数学形式完全不同，只要结果符合这

些公理就都可以接受。所以没有必要在这些模型之间取舍，也没有必要给出精确定量，只要符合置信度

公理就可以。具体的做法就是根据符合的案例数量对竞争的命题进行置信度排序，不精确定量。如果需

要，最后可以根据无差别原则定量，比如，仅仅知道甲命题比乙命题置信度高，那根据无差别原则，甲

的置信度是2/3，乙是1/3。如果知道还有一个置信度处于二者中间的命题，那甲的置信度就是3/4，乙是

1/4。比如，可以有“乌鸦都不是黑的”、“乌鸦20%是黑的”、“40%是黑的”、“50%是黑的”、“60%

是黑的”、“80%是黑的”、“全是黑的”……等多种竞争命题，开始无法区别这些命题的置信度高低，

随着案例增加慢慢可以区分开，案例越多区分越细，参与排序的命题数量越多，用无差别原则确定置信

度越高。可区分的命题数和案例提供的信息量有关，案例越多，提供的信息量越大，可区分开的命题越

多，全称命题的置信度值越高。

置信度理论是为了解决理论和信仰抉择过程中所遇到的复杂问题而发展起来的，归纳逻辑对这个目的来

说远远不够。上面第四点描述的内容属于置信度理论的基础部分，相当于树根，在这之上还有主干和枝

叶，是讨论更实际的方法和策略。

第一，实践中常见的问题并不要求把所有潜在的竞争命题都找出来，只要在实际摆出来竞争的理论之间

选择就可以了。这样问题就简化了，往往不需要严格的定量计算，也不需要复杂的数学工具，比较一下

两方面的证据、定性分析一下就可以有明确结论了。不能明确判断的，即使经过复杂计算之后得出其中

一个置信度更高，人们一般也不敢相信。所以，精确计算置信度在实践中意义不大，更常见的是对命题

进行变形和引申使原来置信度差别不明显的命题变得差异明显，不用复杂计算就可以看出来。比如，两