为了使各个测量点能准确测出冬至、夏至、春分、秋分四天正午时刻的日影长度和漏刻昼夜分差，禅师发明了一种新的测量仪——“复矩”。测量时，只需将“复矩”直角尺的一边指向北极，另一边与悬拉直角顶点的重锤悬线间的夹角就成为北极地平的高度。“复矩”成为各测量点重要而简便的仪器。据《新唐书·天文志》记载，禅师还作有《复矩图》，可用以确定日蚀的偏全和昼夜的长短。

　　修改历法，须规定各地不同的漏刻制度，确定各地日影长与漏刻日夜分差，以精确计算出日月星辰的运行情况和发生日蚀时能看到的不同蚀相及时刻。于是开元十二年，一行禅师率领一支经过训练的测量队，进行了一次空前的天文大地测量：北起北纬五十一度的铁勒回纥部，南达北纬十七度的多邑，以黄河为中心，遍及朗州武陵(今湖南常德)，襄州(今湖北襄樊)，太原府(今山西太原)和蔚州横野军(今河北蔚县东北)等十三处。重点是中原大地北起卫河东岸的白马(今河南滑县)，南至上蔡，中经浚仪(今开封西北)、扶沟这一横跨黄河南北的漫长地带。这次划世纪的测量，不仅正确计算出了中国各地昼夜不同的准确时间，而且在世界科学史上，第一次较为准确地提供了地球子午线一度弧的长度，比公元814年回教王阿尔马蒙的实测子午线要早九十年。据测量结果，还纠正了我国最古的天文算学著作《周髀算经》关于“王畿千里，影差一寸”的错误计算公式。

　　经过这次大规模的实地测算，验证了南北各地昼夜长短不同的情况，推行各地不同的漏刻制度，从而为改进历法提供了科学依据。在此基础上，一行禅师编成《大衍历》。这部新历较为准确地阐明了地球围绕太阳运行速度的规律，提出了正确划分二十四节气的方法，对科学解释天文现象，促进农业发展，都起了重大作用。北宋著名科学家沈括也说：“开元《大衍历》最为精密，历代用其朔法。”

　　值得一提的是，一行禅师从太阳运行的快慢情况出发，按照不等的时间间隔，安排二十四节气，舍弃隋代刘焯所用的“等间距二次内插法”，改用“不等间距二次内插法”来计算相邻两节气间太阳运行的速度，后世天文和历法工作者沿用一行的内插法公式达五百年，直至元代郭守敬编订“授时历”时，才改用“三次内插公式”。高次内插法也是中国数学所达到的一个高峰。可见一行禅师在数学上的成就，并不逊于他在天文学的享誉。

　　其实，作为传承两部大法的真言宗阿阇黎，科学研究不过是一行禅师的应世方便。禅师从善无畏三藏译《大日经》，担任笔受一职，并根据三藏讲释而作《大日经疏》，引用大量汉译经典，结合中国佛学的思想传统来阐明、发挥本经教理，由此奠定了唐密的理论基础。史载禅师修证高深，神变莫测，多有神异之事传闻。禅师身为一代密教的大阿阇黎，而兼为世界著名科学家，“科学”与“宗教”统于一身，是十分耐人寻味的。

　　三、弘法大师对中日文化交流的贡献

　　大师法名空海(774－835)，十八岁，入京城大学明经科，学习《毛诗》、《尚书》、《左传》等经史，作《三教指归》三卷。二十岁，于和泉国木真尾山寺从勤操大师剃度出家，法名教海。日本延历二十三年(804)五月十二日随日本第十七次遣唐使团出发，历经艰险，于当年十二月二十三日到达长安。

　　弘法大师入长安后，敕住西明寺，在此地博览内经外典，研经习字，并遍访诸寺名僧，请益佛法；交游文人逸士，切磋文艺。直至大唐永贞元年(805)五月下旬，始于青龙寺东塔院见到唐密第七代祖师惠果阿阇黎。

　　惠果和尚与大师乍见之下，含笑喜告曰：“我先知汝来，相待久矣，今日相见，大好大好。报命欲竭，无人付法，必须速办香华，入灌顶坛。”于是，六月上旬，弘法大师临胎藏界大曼荼罗受五部灌顶，投花著于大日如来。七月上旬，临金刚界大曼荼罗受五部灌顶，再投花著于大日如来。八月上旬受传法阿阇黎位灌顶。三月之中，竟将两部秘奥、坛仪印契，汉梵无差，倾囊而授。惠果和尚又令供奉丹青李真等十余人图绘胎藏界金刚界等大曼荼罗十幅，召集二十余名经生抄写《金刚顶经》等密典，唤供奉铸博士杨忠信、赵吴为之新造道具十五件，图像写经已毕，于是嘱曰：“……早归乡国，以奉国家，流布天下，增苍生福。则四海泰，万人乐，是则报佛恩师德，忠于国孝于家也。义明供奉，弘法于禹域(中国)，汝其行矣，传之东国，努力努力!”

　　其后中国佛教遭会昌法难之厄，真言密教渐渐式微于中国，兴隆于日本。弘法大师师从惠果和尚不过半载，而和尚竟倾囊相授并殷重嘱托，这是深有寄意的。

　　付法已毕，惠果阿阇黎遂于当年十二月十五日圆寂，翌年正月葬于孟村龙泉大师塔侧。弘法大师受唐宪宗之命为惠果阿阇黎撰写碑文。其时长安城内外，攻文善书者何可胜计，堂堂三朝国师的碑文，竟让一位仅有半年师徒关系的海外学僧撰文并书字，足见弘法大师修证、人品、文学、书法之高超，亦可见当时中国文化恢宏雍容的气度!

　　唐元和元年(806)四月，弘法大师随遣唐使判官高阶远成等人东归，带着师友的嘱托以及大量内外典藉、诗文、杂书与法物器具，大师于同年八月从明州港(今宁波)启航，满载而归。自此，真言宗开始传入日本。

　　大师递经四朝，皆为国师，为天皇开坛灌顶，为国建坛修法五十一度，并以高野山金刚峰寺与东寺为真言宗根本道场，前后授灌顶者数万人，日本真言宗自此确立。日本承和二年(835)三月二十一日寅时，大师于高野山入灭。日本贞观六年(864)，赠大僧正法印大和尚。延喜二十一年(921)，加谥号弘法大师。大师的肉身，至今仍封闭于高野山奥之院的石洞中。

　　弘法大师所创立的日本真言宗(东密)，不但鼎盛当时，且影响至今。据昭和十二年《朝日年鉴》寺院统计，迄今东密有寺一万二千余，住职七千九百人，宣教所六百余，“信众逾五千万人”，乃至于“大师信仰”(专指信仰弘法大师)已成为日本文化的专有名词，而弘法大师在四国岛创立的八十八个遗迹寺(又称四国灵场)，至今仍有巡礼者，著菅笠、草鞋、白色旅装，唱御咏歌(大师所作)，并有曲调哀凄的风物诗流传于世……。

　　弘法大师，这位日本国民家喻户晓、至深敬仰的圣者，对日本文化的贡献可谓横绝千古，无人能匹：作为一代宗教巨匠，大师所创立的真言宗在日本畅行千载，至今不衰；作为一位思想家，《十住心论》是日本佛教史上划时代的著作；作为一位语言文字学家，大师是第一个通晓梵文的日本人，他曾借鉴汉字草书创立了日本文字的平假名，还编著了日本历史上第一部汉文辞书；作为一位文学家，大师的著作一直被视为汉诗文中的珍品，至今有大量版本或抄本、注疏传世；作为一位文论家，《文镜秘府论》是研究汉诗文非常重要的史料；作为一位书法家，大师与嵯峨天皇、橘逸势并称“三书圣”；不仅如此，大师还是一位教育家，创办了日本历史上第一所国民公学；一位科学技术的引进者，将唐代先进的采矿、筑路、水利、架桥等生产技术引入日本，并亲自参与兴修水利等实践工程……成果之丰，千载之下仍令人高山仰止!